当前位置: 首页 > >

第二章+过程特性

发布时间:

化工过程自动化
西北民族大学 化工学院

2 过程特性
引言 2.1 过程特性的类型 2.2 过程的数学描述 2.3 过程特性的一般分析 2.4 过程特性的实验测定方法 本章*题

引言
? 过程:需要实现控制的机器、设备或生产过 程
? 过程特性:是指被控过程的输入变量(操纵 变量或扰动变量)发生变化时,其输出变量 (被控变量)随时间的变化规律。
? 研究过程特性的必要性: 为了更好地实施控制

2.1 过程特性的类型
? 通道:输入变量对输出变量的作用途径 ? 控制通道:操纵变量q(t)对被控变量c(t)的作用途径 ? 扰动通道:扰动变量f(t)对被控变量c(t)的作用途径
广义对象特性主要通过响应曲线来呈现 ? 控制通道的响应曲线:当被控作用u(t)做阶跃变化
(扰动f(t)不变)时被控变量的时间特性c(t) ? 扰动通道的响应曲线:当扰动f(t)做阶跃变化(控制
作用u(t) 不变)时被控变量的时间特性c(t)

响应曲线有四种:

c(t)

c(t)

c(0) (a)

t

c(0)

t

(b)

有自衡的非振荡过程

c(t)

c(t)

c(0)

t

c(0)

t

(a)

(b)

无自衡的非振荡过程

响应曲线

c(t) c(t)

c(0)

t

有自衡的振荡过程

c(0)

t

具有反向特性的过程

自衡能力
? 所谓有自衡能力,是指对象在扰动作用下, 其*衡被破坏后,不需要操作人员或仪表等 干预,依靠对象自身就能重新恢复其新的* 衡状态的能力。
? 所谓无自衡能力,是指对象在扰动作用下, *衡被破坏后,无操作人员或仪表等干预, 依靠对象自身不能恢复其*衡的能力。

2.2 过程的数学描述
? 要研究被控过程的特性,就必须知道被控过 程的数学模型(参量模型),也就是对过程 的数学描述。
? 数学模型:表示具体过程的输入、输出关系 的数学方程式。
? 其形式有:微分方程式、偏微分方程式、状 态方程

液位对象的数学模型

? 如 变 量 度图调为来所 节 Q加2示 阀 以,为 改1它的液 变取开位 。决度对于,象用可,户以其的改液需变体要Q流,1的入可大量调小为节。Q阀液1门,体2通流的过出开改

1

R1

Q1

h(t)

h 2

R2 Q2

h(0)

t

(a)

模型建立(1)
? 液位h代表贮罐中贮存液体的数量,h的变化 反映了由于液体流入量Q1与流出量Q2不等而 引起的贮罐中蓄水或泄水的过程。当阀门1突 然开大,流入量Q1阶跃增加,液位h逐渐升高, 贮罐中静压增大,使流出量Q2增加,经过一 定时间,也为在新的*衡状态下稳定下来。 设液位对象的输入量为Q1,输出量为液位h。 根据物料*衡关系,即在单位时间内液体流 入量与流出量之差应等于贮罐中液体贮存量 的变化率,即:

模型建立(2)

? 将上式表示为Q增1 ?量Q2形?式A dd:ht (2—2)

?Q1

?

?Q2

?

A

d ?h(2—3)
dt

? 式中:Δ Q1、Δ Q2、Δ h分别表示偏离某一*

衡状态Q10、Q20、h0的增量,

A——贮罐截面积。

Q20设,某液一位*的衡*状衡态值下为的h0,流Δ入Q量1是Q1由0等调于节流阀出1量的 开度变化而引起的。

模型建立(3)
? 液体的流出量Q2随液位h而变化,h愈高,Q2 出口处静压愈大,流出量Q2也就愈大。同时, Q的2关还系与为调节阀门2的阀阻有关,假设三者之间
? 式中R?2表Q2 示? ?R阀h2 门或2的R阻2 ?力??Q,h2 称(为2液—阻4。) ? 液体在流动中总存在着阻力。一般地,液阻
R2可定义为:
液位差变化 R2 ? 流量变化

模型建立(4)
? 其物理意义为:产生单位流量变化所必须的 液位变化量。
? 流体在一般流动情况下,液位h与流量Q2之间 的关系是非线性的,即液阻R2在Q2不同流量 时是不同的。为简化问题,在较小的范围内, 可以认为液阻R2是常数。则将(2—4)代入 (2—3)可得
?h d?h ?Q1 ? R2 ? A dt

模型建立(5)

?或

R2

A

d ?h dt

?

?h

?

R2?Q1

? 将上式些成一般形式

(2—5)

?

T0

d ?h dt

?

?h

?

K0?Q1

(2—6)

? 或写成拉普拉斯变换式:

? ?

式中T0—W—0 (对s) ?象QH的1((ss时)) ?间T0Ks常?0 1数,T(0=A2—R27;)

?

K0——对象的放大系数,K0=R2

模型建立(6)

? 式(2—6)称为被控过程的动态方程,式 (2—7)中W0称为传递函数。
由以上推导可以看出,

一阶被控过程控制通道的动态方程为:

To

d ?c(t ) dt

?

?c(t)

?

Ko?q(t)

一阶被控过程扰动通道的动态方程为:

d ?c(t ) Tf dt ? ?c(t) ? K f ?f (t)

模型建立(7)
? 其中:To,Tf , Ko, K f分别为控制通道、扰动通道的 时间常数和放大系数;
? ?c(t),?q(t),?f (t)分别为被控变量增量、操纵变量 增量和扰动变量增量。

2.3 过程特性的一般分析
? 描述有自衡非振荡过程的特性参数有放大系数K、
时间常数T和时滞τ。
? 放大系数 (1) 控制通道的放大系数K0 (2) 扰动通道的放大系数Kf ? 时间常数 ? 滞后时间

(1) 控制通道的放大系数K0

? 定义:在扰动变量f(t)不变的情况下,被控变

量的变化量Δc与操纵变量Δq在时间趋于无穷

大时之比

Ko

?

?c(?) ?q

?

c(?) ? c(0) ?q

q(t)/f(t)
c(t)

q(0)/f(0)

?q/ ?f

t

c(0)

?c(? ) t

控制通道的放大系数
? 控制通道的放大系数K0反映了过程以初始工 作点为基准的被控变量与操纵变量在过程结 束时的变化量之间的关系,是一个稳态特性 参数。
? 过程的放大系数受负荷和工作点的影响。 ? 在相同的负荷下, K0随工作点的增大而减小; ? 在相同的工作点下,K0随工作点的增大而减
小。 ? 选择K0的原则,希望K0稍大。

(2) 扰动通道的放大系数Kf

? 定义:在操纵变量q(t)不变的情况下,过程受 到幅度为Δf的阶跃扰动作用,过程从原有稳 定状态达到新的稳定状态时被控变量的变化 量 ?c(?)与扰动幅度Δf之比。

Kf

?

?c(?) ?f

?

c(?) ? c(0) ?f

很明显,希望Kf小一些。但是,扰动对系统 的影响还要考虑Δf的大小。

时间常数
? 时间常数T是表征被控变量变化快慢的动态参 数。
? 控制过程中时间常数的概念来源于电工学中 时间常数的概念。在阻容环节的充电过程中, T=RC表征了充电过程的快慢。
? 时间常数的物理意义可以这样来理解: ? 当对象受到阶跃输入作用后,被控变量如果
保持初始速度变化,达到新的稳态值所需的 时间就是时间常数。

时间常数
? 任何过程都具有储存物料或能量的能力,如 过程的容量有热容、液容、气容。
? 任何过程在物料或能量的传递过程中,也总 是存在着一定的阻力,如热阻、液阻、气阻。
? 因此,可以用过程容量系数C与阻力系数R的 乘积来表征过程的时间常数。

时间常数对控制系统的影响
(1)控制通道时间常数T0对控制系统的影响 ? 在相同的控制作用下,过程的时间常数T0越
大,被控变量的变化越缓慢。越小,被控变 量的变化越快。
希望T0适中 (2)扰动通道时间常数Tf对控制系统的影响 ? 过程的时间常数Tf越大越好,相当于对扰动
信号进行滤波。 希望Tf小

滞后时间τ

? 定义:在输入变化 q(t)/f(t)

后,输出不是随之

立即变化,而是需

A

要间隔一段时间才

c(t)

t

发生变化,这种现

象称为滞后(时滞)

现象。

c(0)

t

D

τ0

具有滞后现象的阶跃响应曲线

纯滞后与容量滞后
? 定义中的滞后包括了两种滞后:纯滞后、容 量滞后。在大多数情况下,为简化问题,把 它们也统称为纯滞后。
? 实际工业过程中的纯滞后时间是指纯滞后与 容量滞后时间之和 ? ? ?o ??c

纯滞后
加料斗
u l

? 纯滞后又称传递滞后,一 般用τ0表示。τ0的产生一 般是由于介质的输送需要
一段时间而引起的。图中 所示的τ0为皮带输送机将 固体溶质由料斗输送到溶
解槽所需的时间,称为纯 滞后时间。
去反应器 ? 显然: ? o ? l / u

关于纯滞后
? 纯滞后τ0是由于信息的传输需要时间而引起 的。
? 它可能起因于被控变量c(t)至测量值y(t)的检 测通道,也可能起因于控制信号u(t)至操纵变 量q(t)的一侧。
(1)纯滞后对控制通道的影响 (2)纯滞后对扰动通道的影响

容量滞后
? 有些对象在受到阶跃输入作用x后,被控变量 y开始变化很慢,后来才逐渐加快,最后又变 慢直至接*稳定值,这种现象叫容量滞后或 过渡滞后。
? 容量滞后是多容量过程的固有特性,是由于 物料或能量的传递需要通过一定的阻力而引 起的。

(1)纯滞后对控制通道的影响

? 希望τ0小。纯滞后τ对系统控制过程的影响, 是以其与时间常数的比值τ/T来衡量的。

?

的过程较易控制;

? ?τ/T/T较?大0时.3 ,需要在一定程度上降低控制系统

的指标;

? τ/T>(0.5~0.6)时,需用特殊控制规律。

(2)纯滞后对扰动通道的影响
? 对τ0无要求。
? 一般地,在不同变量的过程中,液位和压力 过程的τ较小,流量过程的τ和T都较小,温度 过程的τc较大,成分过程的τo和τc都较大。

2.4 过程特性的实验测定方法
? 过程特性参数可以由过程的数学模型通过求 解得到,但是在生产过程中,很多过程的数 学模型是很难得到的。
? 工程上一般用实验方法来测定过程特性参数。 最简便的方法就是直接在原设备或机器中施 加一定的扰动,通过该过程的输出变量进行 测量和记录,然后通过分析整理得到过程特 性参数。

阶跃扰动法(反应曲线法)

? 当过程处于稳定状态时,在过程的输入端施

加一个幅度已知的阶跃扰动,测量和记录过

程输出变量的数值,画出输出变量随时间变

化的反应曲线,根据响应曲线求得过程特性

参数。

q(t)

c(t)
放大系数

K=B/A

B

A
?q

时间常数 T

O

tO

t 纯滞后 τ

τT

关于阶跃扰动法
? 阶跃扰动法直观、简便易行。所以得到了广 泛的应用。但是许多过程较复杂、扰动因素 较多,会影响测试精度;另外,由于工艺条 件的限制,阶跃扰动幅度不能太大,所以在 实施扰动法时应该在系统相对稳定的情况下 进行。

对于二阶系统的情况

q(t)

A O
c(t)
3 c(0)
2T 1
纯滞后

?q
t

放大系数K: K=[c(t)-c(0)]/A 时间常数T:

T=2、3之间的距离

纯滞后τ :

τ=1、2之间的距离
t

二阶系统

其它测定方法
? 矩形脉冲扰动法 ? 周期扰动法 ? 统计相关法

*题
? 3. 已知某换热器被控变量 是出口温度θ,操纵变量 是蒸汽流量 Q。在蒸汽流 量作阶跃变化时,出口温 度响应曲线如图所示。该 过程通常可以*似作为一 阶滞后环节来处理。试估 算该控制通道的特性参数 K 、T、τ。




友情链接: